kai kuadrat

Kelompok 2

Uji kai kuadrat

·       Citra dewi

·       Darwis

·       Dina mariana

·       Delvi yulia

·       Devi charulina

·       Endang rina

·       Erystya apriani

·        Ester natalia

·       Ferisa waryunda

·       Fitri sulityowati

Uji Kai Kuadrat (Chi Square Test)

Distribusi KAI Kuadrat

Pengujian dengan Kai Kuadrat berguna untuk pengujian hipotesa, tipenya dapat dibagi menjadi 5 macam yaitu :

Pengujian untuk Kompabilitas.

Pengujian Proporsi.

Pengujian untuk sejumlah sampel (K) tertentu.

Pengujian untuk ketidaktergantungan.

Pengujian untuk Keragaman (varian).

Distribusi Kai Kuadrat dapat disimbulkan dengan huruf dasar Yunani Chi ( χ ) dan ditulis dengan Chi kuadrat atau dibaca Kai Kuadrat, yaitu dengan menambahkan kuadrat pada simbol huruf Yunani tersebut.

Uji kai kuadrat (dilambangkan dengan "χ²" dari huruf Yunani "Chi" dilafalkan "Kai") digunakan untuk menguji dua kelompok data baik variabel independen maupun dependennya berbentuk kategorik atau dapat juga dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua peristiwa atau lebih, sehingga datanya bersifat diskrit. Misalnya ingin mengetahui hubungan antara status gizi ibu (baik atau kurang) dengan kejadian BBLR (ya atau tidak).

Dasar uji kai kuadrat itu sendiri adalah membandingkan perbedaan frekuensi hasil observasi (O) dengan frekuensi yang diharapkan (E). Perbedaan tersebut meyakinkan jika harga dari Kai Kuadrat sama atau lebih besar dari suatu harga yang ditetapkan pada taraf signifikan tertentu (dari tabel χ²).

Distribusi Kai Kuadrat dapat disimbulkan dengan huruf dasar Yunani Chi ( χ ) dan ditulis dengan Chi kuadrat atau dibaca Kai Kuadrat, yaitu dengan menambahkan kuadrat pada simbol huruf Yunani tersebut.

Secara umum Kai Kuadrat dapat dirumuskan sbb :

Selanjutnya seperti disebutkan sebelumnya, fungsi dari Distribusi Kai Kuadrat ialah untuk Uji Hipotesis. Macam dari distribusi Kuadrat yang pertama adalah Pengujian untuk Kompabilitas.Pengujian ini prinsipnya adalah dengan memperbandingkan antara frekuensi observasi dan frekuensi teoritis (harapan).

Frekuensi observasi adalah frekuensi yang datanya diperoleh langsung dari pengamatan di lapangan, jadi niainya diperoleh dari masing-masing data yang diperoleh pada saat melakukan pengamatan. Sedangkan frekuensi teoritis (harapan) ialah frekuensi yang diperoleh dari perhitungan dengan rumus yang didasarkan dari nilai rata-rata, standar deviasi, yang diperoleh dari jumlah data observasi.

           

Perhitungan frekuensi observasi dan frekuensi teoritis merupakan dasar untuk perhitungan nilai Kai Kuadrat hitung –>X2

Nilai dari Kai Kuadrat hitung dapat dikatakan sesuai / kompatibel bila nilainya lebih kecil dari nilai Kai Kuadrat tabel, yang mana nilai dari Kai Kuadrat tabel dapat diperoleh dari Kai Kuadrat Tabel yang diwakili dengan kurva normal Kai Kuadrat.

Uji Kai Kuadrat juga dapat digunakan untuk menguji :
1. Uji χ² untuk ada tidaknya hubungan antara dua variabel (Independency test).
2. Uji χ² untuk homogenitas antar- sub kelompok (Homogenity test).
3. Uji χ² untuk Bentuk Distribusi (Goodness of Fit)

Sebagai rumus dasar dari uji Kai Kuadrat adalah :  

Keterangan :
O = frekuensi hasil observasi
E = frekuensi yang diharapkan.
Nilai E = (Jumlah sebaris x Jumlah Sekolom) / Jumlah data
df = (b-1) (k-1)


Dalam melakukan uji kai kuadrat, harus memenuhi syarat:

1. Sampel dipilih secara acak
2. Semua pengamatan dilakukan  dengan independen
3. Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapan sebesar 1 (satu). Sel-sel dengdan frekuensi harapan kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel
4. Besar sampel sebaiknya > 40 (Cochran, 1954)

Keterbatasan penggunaan uji Kai Kuadrat adalah tehnik uji kai kuadarat memakai data yang diskrit dengan pendekatan distribusi kontinu. Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran pada berbagai sel dari tabel kontingensi.

Untuk menjamin pendekatan yang memadai digunakan aturan dasar “frekuensi harapan tidak boleh terlalu kecil” secara umum dengan ketentuan:

1. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 1 (satu)

2. Tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 5 (lima)

Bila hal ini ditemukan dalam suatu tabel kontingensi, cara untuk menanggulanginyanya adalah dengan menggabungkan nilai dari sel yang kecil ke se lainnya (mengcollaps), artinya kategori dari variabel dikurangi sehingga kategori yang nilai harapannya kecil dapat digabung ke kategori lain. Khusus untuk tabel 2x2 hal ini tidak dapat dilakukan, maka solusinya adalah melakukan uji “Fisher Exact atau Koreksi Yates”

 Selanjutnya untuk melakukan pengujian tipe ini perlu diikuti langkah-langkahnya yaitu  :

1. Menentukan Hipotesa
2. Menentukan level of significance
3. Menentukan kriteria pengujian
4. Menghitung nilai Kai Kuadrat
5. Menentukan Kesimpulan

Contoh soal

            Suatu survey ingin mengetahui apakah ada hubungan Asupan Lauk dengan kejadian Anemia pada penduduk desa X. Kemudian diambil sampel sebanyak 120 orang yang terdiri dari  50 orang asupan lauknya baik dan 70 orang asupan lauknya kurang. Setelah dilakukan pengukuran kadar Hb ternyata dari 50 orang yang asupan lauknya baik, ada 10 orang yang dinyatakan anemia. Sedangkan dari 70 orang yang asupan lauknya kurang ada 20 orang yang anemia. Ujilah apakah ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut.

Jawab :
HIPOTESIS :
Ho : P1 = P2 (Tidak ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)
Ho : P1 ≠ P2 (Ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)

PERHITUNGAN :
Untuk membantu dalam perhitungannya kita membuat tabel silangnya seperti ini :

Kemudian tentukan nilai observasi (O) dan nilai ekspektasi (E) :

Selanjutnya masukan dalam rumus :

Perhitungan selesai, sekarang kita menentukan nilai tabel pada taraf nyata/alfa = 0.05. Sebelumnya kita harus menentukan nilai df-nya. Karena tabel kita 2x2, maka nilai df = (2-1)*(2-1)=1.

Dari tabeli kai kudrat di atas pada df=1 dan alfa=0.05 diperoleh nilai tabel = 3.841.

Keputusan statistik

Bila nilai hitung lebih kecil dari nilai tabel, maka Ho gagal ditolak, sebaliknya bila nilai hitung lebih besar atau sama dengan nilai tabel, maka Ho ditolak.

Dari perhitungan di atas menunjukan bahwa χ² hitung <  χ² tabel, sehingga Ho gagal ditolak.

Kesimpulan

Tidak ada perbedaan yang bermakna proporsi antara kedua kelompok tersebut. Atau dengan kata lain tidak ada hubungan antara asupan lauk dengan kejadian anemia.