TUGAS STATISTIK
“UJI Z”
Nama Kelompok :
1. Atikah
2. Agus Supriyono
3. Endang Rina
4. Hari Sapriyanto
5. Lusiana Andayani
6. Sy. Sepfiawati N.
POLTEKKES KEMENKES TANJUNGPINANG
JURUSAN KESEHATAN LINGKUNGAN
TAHUN AJARAN 2011/2012
UJI Z (Z TEST)
1.
Pendahuluan
Uji Z adalah salah
satu uji statistika yang pengujian hipotesisnya didekati dengan
distribusi normal. Menurut teori limit terpusat, data dengan ukuran sampel
yang besar akan berdistribusi normal. Oleh karena itu, uji Z dapat digunakan
utuk menguji data yang sampelnya berukuran besar. Jumlah sampel 30 atau
lebih dianggap sampel berukuran besar. Selain itu, uji Z ini dipakai untuk
menganalisis data yang varians populasinya diketahui. Namun, bila varians
populasi tidak diketahui, maka varians dari sampel dapat digunakan sebagai
penggantinya.
2.
Kriteria Penggunaan Uji Z
1. Data berdistribusi normal.
2. Variance (σ2)
diketahui.
3. Ukuran sampel (n) besar, ≥ 30.
4. Digunakan hanya untuk membandingkan 2
buah observasi.
5.
Nilai Z dilihat pada tabel normal.
Tabel 1. Nilai Z dari luas di bawah kurva normal baku
α
|
0
|
0.001
|
0.002
|
0.003
|
0.004
|
0.005
|
0.006
|
0.007
|
0.008
|
0.009
|
0.00
|
3.090
|
2.878
|
2.748
|
2.652
|
2.576
|
2.512
|
2.457
|
2.409
|
2.366
|
|
0.01
|
2.326
|
2.290
|
2.257
|
2.226
|
2.197
|
2.170
|
2.144
|
2.120
|
2.097
|
2.075
|
0.02
|
2.054
|
2.034
|
2.014
|
1.995
|
1.977
|
1.960
|
1.943
|
1.927
|
1.911
|
1.896
|
0.03
|
1.881
|
1.866
|
1.852
|
1.838
|
1.825
|
1.812
|
1.799
|
1.787
|
1.774
|
1.762
|
0.04
|
1.751
|
1.739
|
1.728
|
1.717
|
1.706
|
1.695
|
1.685
|
1.675
|
1.665
|
1.655
|
0.05
|
1.645
|
1.635
|
1.626
|
1.616
|
1.607
|
1.598
|
1.589
|
1.580
|
1.572
|
1.563
|
0.06
|
1.555
|
1.546
|
1.538
|
1.530
|
1.522
|
1.514
|
1.506
|
1.499
|
1.491
|
1.483
|
0.07
|
1.476
|
1.468
|
1.461
|
1.454
|
1.447
|
1.440
|
1.433
|
1.426
|
1.419
|
1.412
|
0.08
|
1.405
|
1.398
|
1.392
|
1.385
|
1.379
|
1.372
|
1.366
|
1.359
|
1.353
|
1.347
|
0.09
|
1.341
|
1.335
|
1.329
|
1.323
|
1.317
|
1.311
|
1.305
|
1.299
|
1.293
|
1.287
|
0.10
|
1.282
|
1.276
|
1.270
|
1.265
|
1.259
|
1.254
|
1.248
|
1.243
|
1.237
|
1.232
|
3.
Langkah-Langkah Dalam
Melaksanakan Uji Z
1.
Menyusun formulasi hipotesis nihil dan hipotesis alternatifnya.
a.
Pengujian 2 sisi (lebih besar/lebih kecil)
H0 : = 0
HA : ≠ 0
b.
Pengujian 1 sisi (lebih besar)
H0 : = 0
HA : 0
c.
Pengujian 1 sisi (lebih kecil)
H0 : = 0
HA : 0
2.
Menentukan level of signifikan nya ().
3.
Menentukan peraturan-peraturan pengujiannya/kriterianya/rule of
the test nya.
a.
Pengujian 2 sisi
H0 diterima
bila: H0
ditolak bila:
Z0,5 Z 0,5 *
Z Z0,5
*
Z -Z0,5
b.
Pengujian 1 sisi
H0 diterima
bila: H0
ditolak bila:
Z ZO,5 Z
Z
c.
Pengujian 1 sisi
H0 diterima
bila: H0
ditolak bila:
Z -Z Z
-Z
4.
Dari sampel random yang diambil kemudian dihitung nilai Z nya.
5.
Dengan membandingkan perhitungan pada langkah 4 dengan peraturan
pengujian pada langkah 3, kemudian diambil kesimpulan.
4.
Kriteria Pengambilan Kesimpulan
Jika |Zhit|
< |Ztabel|, maka terima H0.
Jika |Zhit|
≥ |Ztabel|, maka tolak H0 alias terima HA.
5.
Contoh Penggunaan Uji Z
1. Uji-Z dua pihak
Contoh kasus:
Sebuah pabrik pembuat bola lampu pijar merek A
menyatakan bahwa produknya tahan dipakai selama 800 jam, dengan standar deviasi
60 jam. Untuk mengujinya, diambil sampel sebanyak 50 bola lampu, ternyata
diperoleh bahwa rata-rata ketahanan bola lampu pijar tersebut adalah 792 jam.
Pertanyaannya, apakah kualitas bola lampu tersebut sebaik yang dinyatakan
pabriknya atau sebaliknya?
Hipotesis
H0 : = (rata ketahanan bola
lampu pijar tersebut sama dengan yang dinyatakan oleh pabriknya).
HA : ≠ (rata ketahanan bola lampu pijar
tersebut tidak sama dengan yang dinyatakan oleh pabriknya).
Analisis
Nilai Ztabel dapat diperoleh
dari Tabel 1. Dengan menggunakan Tabel 1, maka nilai Z0,025 adalah
nilai pada perpotongan α baris 0,02 dengan α kolom 0,005, yaitu 1,96.
Untuk diketahui bahwa nilai Zα adalah tetap dan tidak berubah-ubah,
berapapun jumlah sampel. Nilai Z0,025 adalah 1,96 dan nilai Z0,05 adalah
1,645.
Kesimpulan
Karena harga |Zhit| = 0,94
< harga |Ztabel | = 1,96, maka terima H0.
Jadi, tidak ada perbedaan yang nyata antara
kualitas bola lampu yang diteliti dengan kualitas bola lampu yang dinyatakan
oleh pabriknya.
2. Uji Z satu pihak
Contoh kasus
Pupuk Urea mempunyai 2 bentuk, yaitu bentuk
butiran dan bentuk tablet. Bentuk butiran lebih dulu ada sedangkan bentuk
tablet adalah bentuk baru. Diketahui bahwa hasil gabah padi yang dipupuk
dengan urea butiran rata-rata 4,0 t/ha. Seorang peneliti yakin bahwa urea
tablet lebih baik daripada urea butiran. Kemudian ia melakukan penelitian
dengan ulangan n=30 dan hasilnya adalah sebagai berikut:
Hasil gabah padi dalam t/ha
4,0
|
5,0
|
6,0
|
4,2
|
3,8
|
6,5
|
4,3
|
4,8
|
4,6
|
4,1
|
4,9
|
5,2
|
5,7
|
3,9
|
4,0
|
5,8
|
6,2
|
6,4
|
5,4
|
4,6
|
5,1
|
4,8
|
4,6
|
4,2
|
4,7
|
5,4
|
5,2
|
5,8
|
3,9
|
4,7
|
Hipotesis
H0 : =
(rata-rata hasil gabah padi yang dipupuk dengan pupuk urea tablet sama dengan
padi yang dipupuk dengan urea butiran).
HA :
> (rata-rata hasil gabah padi yang dipupuk dengan pupuk
urea tablet lebih tinggi dari padi yang dipupuk dengan urea butiran).
0 komentar:
Posting Komentar